재무분야에서 지금까지 널리 사용되어 왔던 다변량 GARCH모형들은 모형설정이 매우 복잡하기 때문에 실무적으로 이를 활용하기에 어려운 점들이 다수 있었다. 특히 다변량 GARCH모형에서는 동시에 추정해야 하는 모수들의 수가 너무 많고 자산수가 증가함에 따라 기하급수적으로 증가하는 경향이 있기 때문에 이를 추정하기 위해서는 막대한 시간과 비용이 투입되어야만 한다. 더군다나 이들 모형들의 우도함수는 전체적으로 오목(globally concave)하지 않기 때문에 최우추정법을 통해 정확한 모수값으로 수렴한다는 보장이 없다. 이때 비대칭성, 계절성, 구조적 변화 등 보다 복잡한 동적과정을 모형설정상에 포함시킬 때 이러한 문제는 더욱 커지게 된다.
본 연구에서는 이러한 문제를 극복하기 위한 한 시도로서 다변량 GARCH모형 추정에 있어서 단순모형을 제안하였다. 본 연구에서 제안된 단순모형은 단지 개별 수익률 시계열과 이들 조합간의 합과 차로 정의된 시계열에 대해 단변량 GARCH모형으로 추정하면 가능하다는 장점을 갖는다. 또한 추정에 있어 오직 단변량 GARCH모형만을 사용하기 때문에 기존의 다변량 GARCH모형에 비해 추정이 상당히 단순하고 기존 모형들이 갖는 모수추정상의 문제점들을 회피할 수 있게 된다.
실제 단순모형이 갖는 장단점을 파악하기 위해 기존 4가지 대표적인 다변량 GARCH모형인 Diagonal Vech (DVech)모형, Constant Correlation (CC)모형, BEKK모형, Dynamic Conditional Correlation (DCC) 모형과 비교하였다. 이를 위해 KOSPI 200 현물과 선물수익률을 이용해서 각 수익률의 분산과 공분산값을 모형별로 도출한 후 이들 간의 상관계수값을 계산해서 비교하였다. 또한 각 모형간의 우월성을 비교하기 위해 실현공분산행렬의 각 원소값과 각 모형에서 추정된 공분산행렬의 대응되는 원소값을 회귀모형을 통해 검정하였다. 마지막으로 경제적 관점에서 최적 헤지비율의 안정성과 헤지된 포트폴리오 수익률의 안정성을 표준편차로 계산하여 비교하였다. 실증결과 단순모형이 기존 모형에 비해 매우 우월한 성과를 달성한다는 점은 확인하지 못했지만 어느 측면에서는 기존 모형보다 거의 비슷하거나 또는 우월한 측면도 있다는 점을 확인하였다. 특히 조건부 상관계수의 경우 기존모형과 상당히 높은 상관성을 갖는 것으로 나타나 지금까지의 연구에서 모형의 간결성을 위해 Constant Correlation(CC)모형을 사용해 온 관행에 비추어볼 때 DCC모형과 함께 또 다른 대안으로서 활용가능하다고 판단된다. 또한 실무적 수행과정 상 단순모형이 갖는 장점을 생각할 때 실무적으로도 많이 활용되리라 기대된다.
핵심단어 : 다변량 GARCH모형, 조건부 공분산행렬, 동적 상관계수, 최적헤지비율, 헤지포트폴리오 성과
